আপনার সমস্যাটি একটি তাপ রাসায়নিক সমীকরণের জন্য সাম্যধ্রুবকের পরিবর্তন এবং তাপমাত্রার সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে। এর সমাধান করার জন্য আমরা ভ্যান’ট হফ সমীকরণ ব্যবহার করতে পারি:

ln⁡K2K1=ΔHR(1T1−1T2)\ln \frac{K_2}{K_1} = \frac{\Delta H}{R} \left( \frac{1}{T_1} – \frac{1}{T_2} \right)

যেখানে,

  • K2K_2 = 0°C তাপমাত্রার সাম্যধ্রুবকের মানের দ্বিগুণ
  • K1K_1 = 0°C তাপমাত্রার সাম্যধ্রুবকের মান
  • ΔH=−298 kJ/mol=−298×103 J/mol\Delta H = -298 \, \text{kJ/mol} = -298 \times 10^3 \, \text{J/mol}
  • R=8.314 J/mol\cdotpKR = 8.314 \, \text{J/mol·K}
  • T1=273 KT_1 = 273 \, \text{K} (0°C তাপমাত্রা)
  • T2=?T_2 = ? (যে তাপমাত্রায় K2=2K1K_2 = 2K_1)।

ধাপ ১: লগারিদমিক সম্পর্ক নির্ধারণ

K2=2K1K_2 = 2K_1, সুতরাং:

ln⁡K2K1=ln⁡2\ln \frac{K_2}{K_1} = \ln 2

এবং আমরা জানি, ln⁡2≈0.693\ln 2 \approx 0.693।

ধাপ ২: সমীকরণে স্থানান্তর

0.693=−298×1038.314(1273−1T2)0.693 = \frac{-298 \times 10^3}{8.314} \left( \frac{1}{273} – \frac{1}{T_2} \right)

ধাপ ৩: 1T2\frac{1}{T_2} বের করা

সমীকরণটি পুনর্গঠন করি:

1T2=1273−0.693×8.314−298×103\frac{1}{T_2} = \frac{1}{273} – \frac{0.693 \times 8.314}{-298 \times 10^3}

এখন এটি গাণিতিকভাবে সমাধান করি।

সাম্যধ্রুবকের মান 0°C তাপমাত্রার সাম্যধ্রুবকের মানের দ্বিগুণ হবে প্রায় 271.57 K (বা -1.43°C) তাপমাত্রায়। ​